Comment calculer le volume de béton d’une semelle filante
La formule tient en une ligne ; les erreurs viennent des unités, des sections trapézoïdales et des quantités de constituants. Exemple chiffré à l’appui.
La formule de base
Une semelle filante est une bande de béton armé continue qui reçoit un mur ou une file de poteaux. Pour une section rectangulaire, son volume est simplement :
V = L × B × H
- L : longueur développée de la semelle, en mètres (la somme de tous ses tronçons) ;
- B : largeur de la semelle, en mètres ;
- H : épaisseur (hauteur) de la semelle, en mètres.
Si plusieurs semelles identiques existent, multipliez par leur nombre. Le résultat est en mètres cubes (m³).
| Poste | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Conversion en mètres | B = 60 cm = 0,60 m ; H = 40 cm = 0,40 m | — |
| Volume de béton | 52 × 0,60 × 0,40 | 12,48 m³ |
Le cas de la section trapézoïdale (glacis)
Pour économiser du béton, la partie haute de la semelle est souvent réalisée en pente (glacis) : la semelle garde sa largeur B sur une hauteur de rive h₀, puis se rétrécit jusqu’à une largeur a sous le mur. Le volume devient :
V = L × [ B × h₀ + (B + a) / 2 × (H − h₀) ]
Le premier terme est la partie rectangulaire en pied, le second la partie trapézoïdale au-dessus.
| Poste | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Partie rectangulaire | 0,60 × 0,20 | 0,120 m² |
| Partie trapézoïdale | (0,60 + 0,20) / 2 × (0,40 − 0,20) | 0,080 m² |
| Section totale | 0,120 + 0,080 | 0,200 m² |
| Volume de béton | 52 × 0,200 | 10,40 m³ |
2,08 m³ de béton en moins (−17 %) par rapport à la section rectangulaire, pour la même assise.
Du volume aux quantités de ciment, sable et gravier
Les quantités de constituants se déduisent du volume et du dosage retenu pour un mètre cube de béton. Avec un dosage courant de béton armé de fondation de 350 kg de ciment, 400 L de sable et 800 L de gravier par m³ :
| Constituant | Calcul (12,48 m³) | Quantité |
|---|---|---|
| Ciment | 12,48 × 350 kg | 4 368 kg, soit 88 sacs de 50 kg |
| Sable | 12,48 × 0,400 m³ | 4,99 m³ |
| Gravier | 12,48 × 0,800 m³ | 9,98 m³ |
| Eau | 12,48 × 200 L | 2 496 L |
Le dosage dépend de la classe de béton prescrite par le bureau d’études : utilisez toujours celui du dossier de consultation.
Les pièges à éviter
- Les unités : les plans cotent les sections en centimètres et les longueurs en mètres. Convertissez tout en mètres avant de multiplier.
- Les angles et intersections : mesurez la longueur développée à l’axe des semelles, pour ne pas compter deux fois le béton aux angles et aux croisements.
- Le béton de propreté : il ne fait pas partie du volume de la semelle et se chiffre à part, avec son propre débord.
- Les pertes : le béton commandé dépasse toujours un peu le volume théorique (sur-épaisseurs de fouille, pertes au coulage). Appliquez le coefficient de perte de vos habitudes de chantier.
- Les fouilles : elles relèvent du terrassement ; leur volume est plus grand que celui de la semelle.
Avec Foidora
Dans le formulaire de la semelle filante, choisissez la section rectangulaire ou trapézoïdale, saisissez les dimensions (les champs acceptent les calculs) ou mesurez-les sur le plan : le volume s’affiche en direct, puis Foidora en déduit ciment, sable, gravier, acier, coffrage, coûts et prix de vente, et transmet les dimensions au lot terrassements pour les fouilles.
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